Este documento extiende e ilustra una interpretación probabilística del operador de derivada fraccionaria propuesto por el Dr. José Tenreiro Machado. Mientras que su interpretación se refería a la probabilidad de encontrar muestras de la señal derivada en la expresión de la derivada fraccionaria, el presente documento propone interpretaciones para otros modelos fraccionarios y comportamientos fraccionarios más generales (sin utilizar un modelo). También propone interpretaciones probabilísticas en términos de constantes de tiempo y distribuciones de retraso de tiempo. Muestra que estas interpretaciones probabilísticas en términos de distribuciones de retraso de tiempo pueden estar conectadas con el comportamiento físico de sistemas reales gobernados por fenómenos de adsorción o difusión.